Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{y {(y + 1)}^{7} z^{4}}{x})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{y {(y + 1)}^{7} z^{4}}{x})$ als $\log (y {(y + 1)}^{7} z^{4}) - \log (x)$ um.

$\log (y {(y + 1)}^{7} z^{4}) - \log (x)$

Schritt 2

Schreibe $\log (y {(y + 1)}^{7} z^{4})$ als $\log (y {(y + 1)}^{7}) + \log (z^{4})$ um.

$\log (y {(y + 1)}^{7}) + \log (z^{4}) - \log (x)$

Schritt 3

Schreibe $\log (y {(y + 1)}^{7})$ als $\log (y) + \log ({(y + 1)}^{7})$ um.

$\log (y) + \log ({(y + 1)}^{7}) + \log (z^{4}) - \log (x)$

Schritt 4

Zerlege $\log ({(y + 1)}^{7})$ durch Herausziehen von $7$ aus dem Logarithmus.

$\log (y) + 7 \log (y + 1) + \log (z^{4}) - \log (x)$

Schritt 5

Zerlege $\log (z^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$\log (y) + 7 \log (y + 1) + 4 \log (z) - \log (x)$