Elementarmathematik Beispiele

$\log (100 x (\sqrt{x - 3}))$

Schritt 1

Schreibe $\log (100 x (\sqrt{x - 3}))$ als $\log (100 x) + \log (\sqrt{x - 3})$ um.

$\log (100 x) + \log (\sqrt{x - 3})$

Schritt 2

Schreibe $\log (100 x)$ als $\log (100) + \log (x)$ um.

$\log (100) + \log (x) + \log (\sqrt{x - 3})$

Schritt 3

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x - 3}$ als ${(x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log (100) + \log (x) + \log ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})$

Schritt 4

Zerlege $\log ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\log (100) + \log (x) + \frac{1}{2} \log (x - 3)$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $10$ von $100$ ist $2$ .

$2 + \log (x) + \frac{1}{2} \log (x - 3)$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log (x - 3)$ .

$2 + \log (x) + \frac{\log (x - 3)}{2}$

Schritt 7

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{\log (x - 3)}{2} + \log (x)$

Schritt 8

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{\log (x - 3)}{2} + \log (x)$

Schritt 9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 2 + \log (x - 3)}{2} + \log (x)$

Schritt 10

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 + \log (x - 3)}{2} + \log (x)$