Elementarmathematik Beispiele

$\log (225) \cdot 15$

Schritt 1

Schreibe $\log (225)$ als $\log (3^{2} \cdot 5^{2})$ um.

$\log (3^{2} \cdot 5^{2}) \cdot 15$

Schritt 2

Schreibe $\log (3^{2} \cdot 5^{2})$ als $\log (3^{2}) + \log (5^{2})$ um.

$(\log (3^{2}) + \log (5^{2})) \cdot 15$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Zerlege $\log (3^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$(2 \log (3) + \log (5^{2})) \cdot 15$

Schritt 3.2

Zerlege $\log (5^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$(2 \log (3) + 2 \log (5)) \cdot 15$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \log (3) \cdot 15 + 2 \log (5) \cdot 15$

Schritt 5

Mutltipliziere $15$ mit $2$ .

$30 \log (3) + 2 \log (5) \cdot 15$

Schritt 6

Mutltipliziere $15$ mit $2$ .

$30 \log (3) + 30 \log (5)$