Elementarmathematik Beispiele

$\log (3) \sqrt{\frac{7^{3}}{5^{4}}}$

Schritt 1

Potenziere $7$ mit $3$ .

$\log (3) \sqrt{\frac{343}{5^{4}}}$

Schritt 2

Potenziere $5$ mit $4$ .

$\log (3) \sqrt{\frac{343}{625}}$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{\frac{343}{625}}$ als $\frac{\sqrt{343}}{\sqrt{625}}$ um.

$\log (3) \frac{\sqrt{343}}{\sqrt{625}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $343$ als $7^{2} \cdot 7$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Faktorisiere $49$ aus $343$ heraus.

$\log (3) \frac{\sqrt{49 (7)}}{\sqrt{625}}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\log (3) \frac{\sqrt{7^{2} \cdot 7}}{\sqrt{625}}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\log (3) \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{625}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe $625$ als $25^{2}$ um.

$\log (3) \frac{7 \sqrt{7}}{\sqrt{25^{2}}}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\log (3) \frac{7 \sqrt{7}}{25}$

Schritt 6

Kombiniere $\log (3)$ und $\frac{7 \sqrt{7}}{25}$ .

$\frac{\log (3) (7 \sqrt{7})}{25}$

Schritt 7

Bringe $7$ auf die linke Seite von $\log (3)$ .

$\frac{7 \log (3) \sqrt{7}}{25}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{7 \log (3) \sqrt{7}}{25}$

Dezimalform:

$0.35345637 \dots$