Elementarmathematik Beispiele

$\log (40) + \log (\frac{1}{10})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{1}{10})$ als $\log (1) - \log (10)$ um.

$\log (40) + \log (1) - \log (10)$

Schritt 2

Die logarithmische Basis $10$ von $1$ ist $0$ .

$\log (40) + 0 - \log (10)$

Schritt 3

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$\log (40) + 0 - 1 \cdot 1$

Schritt 4

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\log (40) + 0 - 1$

Schritt 5

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$\log (40) - 1$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Schreibe $\log (40)$ als $\log (2^{3} \cdot 5)$ um.

$\log (2^{3} \cdot 5) - 1$

Schritt 6.2

Schreibe $\log (2^{3} \cdot 5)$ als $\log (2^{3}) + \log (5)$ um.

$\log (2^{3}) + \log (5) - 1$

Schritt 6.3

Zerlege $\log (2^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \log (2) + \log (5) - 1$