Elementarmathematik Beispiele

$\log (4) (\frac{\sqrt{x^{2} - 9 x}}{3 x - 1})$

Schritt 1

Schreibe $\log (4)$ als $\log (2^{2})$ um.

$\log (2^{2}) \frac{\sqrt{x^{2} - 9 x}}{3 x - 1}$

Schritt 2

Zerlege $\log (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log (2) \frac{\sqrt{x^{2} - 9 x}}{3 x - 1}$

Schritt 3

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} - 9 x$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$2 \log (2) \frac{\sqrt{x \cdot x - 9 x}}{3 x - 1}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $x$ aus $- 9 x$ heraus.

$2 \log (2) \frac{\sqrt{x \cdot x + x \cdot - 9}}{3 x - 1}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot - 9$ heraus.

$2 \log (2) \frac{\sqrt{x (x - 9)}}{3 x - 1}$

Schritt 4

Multipliziere $2 \log (2) \frac{\sqrt{x (x - 9)}}{3 x - 1}$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere $\frac{\sqrt{x (x - 9)}}{3 x - 1}$ und $2$ .

$\frac{\sqrt{x (x - 9)} \cdot 2}{3 x - 1} \log (2)$

Schritt 4.2

Kombiniere $\frac{\sqrt{x (x - 9)} \cdot 2}{3 x - 1}$ und $\log (2)$ .

$\frac{\sqrt{x (x - 9)} \cdot 2 \log (2)}{3 x - 1}$

Schritt 5

Bringe $2$ auf die linke Seite von $\sqrt{x (x - 9)}$ .

$\frac{2 \sqrt{x (x - 9)} \log (2)}{3 x - 1}$