Elementarmathematik Beispiele

$\log (30) \cdot 4$

Schritt 1

Schreibe $\log (30)$ als $\log (2 \cdot 3 \cdot 5)$ um.

$\log (2 \cdot 3 \cdot 5) \cdot 4$

Schritt 2

Schreibe $\log (2 \cdot 3 \cdot 5)$ als $\log (2 \cdot 3) + \log (5)$ um.

$(\log (2 \cdot 3) + \log (5)) \cdot 4$

Schritt 3

Schreibe $\log (2 \cdot 3)$ als $\log (2) + \log (3)$ um.

$(\log (2) + \log (3) + \log (5)) \cdot 4$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$\log (2) \cdot 4 + \log (3) \cdot 4 + \log (5) \cdot 4$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Bringe $4$ auf die linke Seite von $\log (2)$ .

$4 \cdot \log (2) + \log (3) \cdot 4 + \log (5) \cdot 4$

Schritt 5.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $\log (3)$ .

$4 \cdot \log (2) + 4 \cdot \log (3) + \log (5) \cdot 4$

Schritt 5.3

Bringe $4$ auf die linke Seite von $\log (5)$ .

$4 \cdot \log (2) + 4 \cdot \log (3) + 4 \cdot \log (5)$

Schritt 6

Mutltipliziere $4$ mit $\log (5)$ .

$4 \log (2) + 4 \log (3) + 4 \log (5)$