Elementarmathematik Beispiele

$\log (5 \sqrt[3]{5})$

Schritt 1

Schreibe $\log (5 \sqrt[3]{5})$ als $\log (5) + \log (\sqrt[3]{5})$ um.

$\log (5) + \log (\sqrt[3]{5})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{5}$ als $5^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\log (5) + \log (5^{\frac{1}{3}})$

Schritt 3

Zerlege $\log (5^{\frac{1}{3}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{3}$ aus dem Logarithmus.

$\log (5) + \frac{1}{3} \log (5)$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $\log (5)$ .

$\log (5) + \frac{\log (5)}{3}$

Schritt 5

Um $\log (5)$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\log (5) \cdot \frac{3}{3} + \frac{\log (5)}{3}$

Schritt 6

Kombiniere $\log (5)$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\log (5) \cdot 3}{3} + \frac{\log (5)}{3}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\log (5) \cdot 3 + \log (5)}{3}$

Schritt 8

Addiere $\log (5) \cdot 3$ und $\log (5)$ .

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Schritt 8.1

Stelle $\log (5)$ und $3$ um.

$\frac{3 \cdot \log (5) + \log (5)}{3}$

Schritt 8.2

Addiere $3 \cdot \log (5)$ und $\log (5)$ .

$\frac{4 \cdot \log (5)}{3}$

Schritt 9

Mutltipliziere $4$ mit $\log (5)$ .

$\frac{4 \log (5)}{3}$