Elementarmathematik Beispiele

$2 \log_{3} (x + 3) = \log_{3} (9 + 2)$

Schritt 1

Teile beide Seiten durch $2$ , um den Faktor vor dem Logarithmus zu entfernen.

$\frac{2 \log_{3} (x + 3)}{2} = \frac{\log_{3} (9 + 2)}{2}$

Schritt 2

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

$\log_{3} (x + 3) = \log_{3} (11^{\frac{1}{2}})$

Schritt 3

Für logarithmische Gleichungen ist $\log_{b} (x) = y$ äquivalent zu $b^{y} = x$ mit $x > 0$ , $b > 0$ , and $b \neq 1$ . In diesem Fall: $b = 3$ , $x = x + 3$ und $y = \log_{3} (11^{\frac{1}{2}})$ .

$b = 3$

$x = x + 3$

$y = \log_{3} (11^{\frac{1}{2}})$

Schritt 4

Setze die Werte von $b$ , $x$ , und $y$ in die Gleichung $b^{y} = x$ ein.

$3^{\log_{3} (11^{\frac{1}{2}})} = x + 3$