Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\sqrt{5} x y)$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\sqrt{5} x y)$ als $\ln (\sqrt{5} x) + \ln (y)$ um.

$\ln (\sqrt{5} x) + \ln (y)$

Schritt 2

Schreibe $\ln (\sqrt{5} x)$ als $\ln (\sqrt{5}) + \ln (x)$ um.

$\ln (\sqrt{5}) + \ln (x) + \ln (y)$

Schritt 3

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{5}$ als $5^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\ln (5^{\frac{1}{2}}) + \ln (x) + \ln (y)$

Schritt 4

Zerlege $\ln (5^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \ln (5) + \ln (x) + \ln (y)$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\ln (5)$ .

$\frac{\ln (5)}{2} + \ln (x) + \ln (y)$