Elementarmathematik Beispiele

$\ln (6 \sqrt{x})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (6 \sqrt{x})$ als $\ln (6) + \ln (\sqrt{x})$ um.

$\ln (6) + \ln (\sqrt{x})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\ln (6) + \ln (x^{\frac{1}{2}})$

Schritt 3

Zerlege $\ln (x^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\ln (6) + \frac{1}{2} \ln (x)$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $\ln (6)$ als $\ln (2 (3))$ um.

$\ln (2 (3)) + \frac{1}{2} \ln (x)$

Schritt 4.2

Schreibe $\ln (2 (3))$ als $\ln (2) + \ln (3)$ um.

$\ln (2) + \ln (3) + \frac{1}{2} \ln (x)$

Schritt 4.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\ln (x)$ .

$\ln (2) + \ln (3) + \frac{\ln (x)}{2}$