Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{6 (x^{2})}{y^{4}})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{6 (x^{2})}{y^{4}})$ als $\ln (6 (x^{2})) - \ln (y^{4})$ um.

$\ln (6 (x^{2})) - \ln (y^{4})$

Schritt 2

Zerlege $\ln (y^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$\ln (6 (x^{2})) - (4 \ln (y))$

Schritt 3

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\ln (6 (x^{2})) - 4 \ln (y)$

Schritt 4

Multipliziere $6$ mit $x^{2}$ .

$\ln (6 x^{2}) - 4 \ln (y)$

Schritt 5

Schreibe $\ln (6 x^{2})$ als $\ln (6) + \ln (x^{2})$ um.

$\ln (6) + \ln (x^{2}) - 4 \ln (y)$

Schritt 6

Zerlege $\ln (x^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\ln (6) + 2 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.1

Schreibe $\ln (6)$ als $\ln (2 (3))$ um.

$\ln (2 (3)) + 2 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Schritt 7.2

Schreibe $\ln (2 (3))$ als $\ln (2) + \ln (3)$ um.

$\ln (2) + \ln (3) + 2 \ln (x) - 4 \ln (y)$