Elementarmathematik Beispiele

$\ln (20 \cdot 10)$

Schritt 1

Schreibe $\ln (20 \cdot 10)$ als $\ln (20) + \ln (10)$ um.

$\ln (20) + \ln (10)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe $\ln (20)$ als $\ln (2^{2} \cdot 5)$ um.

$\ln (2^{2} \cdot 5) + \ln (10)$

Schritt 2.2

Schreibe $\ln (2^{2} \cdot 5)$ als $\ln (2^{2}) + \ln (5)$ um.

$\ln (2^{2}) + \ln (5) + \ln (10)$

Schritt 2.3

Zerlege $\ln (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \ln (2) + \ln (5) + \ln (10)$

Schritt 2.4

Schreibe $\ln (10)$ als $\ln (2 (5))$ um.

$2 \ln (2) + \ln (5) + \ln (2 (5))$

Schritt 2.5

Schreibe $\ln (2 (5))$ als $\ln (2) + \ln (5)$ um.

$2 \ln (2) + \ln (5) + \ln (2) + \ln (5)$

Schritt 3

Addiere $\ln (5)$ und $\ln (5)$ .

$2 \ln (2) + 2 \ln (5) + \ln (2)$

Schritt 4

Addiere $2 \ln (2)$ und $\ln (2)$ .

$3 \ln (2) + 2 \ln (5)$