Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{a^{2} \sqrt[3]{b}}{10})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{a^{2} \sqrt[3]{b}}{10})$ als $\log (a^{2} \sqrt[3]{b}) - \log (10)$ um.

$\log (a^{2} \sqrt[3]{b}) - \log (10)$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{b}$ als $b^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\log (a^{2} b^{\frac{1}{3}}) - \log (10)$

Schritt 3

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$\log (a^{2} b^{\frac{1}{3}}) - 1 \cdot 1$

Schritt 4

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\log (a^{2} b^{\frac{1}{3}}) - 1$

Schritt 5

Schreibe $\log (a^{2} b^{\frac{1}{3}})$ als $\log (a^{2}) + \log (b^{\frac{1}{3}})$ um.

$\log (a^{2}) + \log (b^{\frac{1}{3}}) - 1$

Schritt 6

Zerlege $\log (a^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log (a) + \log (b^{\frac{1}{3}}) - 1$

Schritt 7

Zerlege $\log (b^{\frac{1}{3}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{3}$ aus dem Logarithmus.

$2 \log (a) + \frac{1}{3} \log (b) - 1$

Schritt 8

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $\log (b)$ .

$2 \log (a) + \frac{\log (b)}{3} - 1$