Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{\sqrt{2} y^{5}}{z^{9}})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{\sqrt{2} y^{5}}{z^{9}})$ als $\log (\sqrt{2} y^{5}) - \log (z^{9})$ um.

$\log (\sqrt{2} y^{5}) - \log (z^{9})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log (2^{\frac{1}{2}} y^{5}) - \log (z^{9})$

Schritt 3

Zerlege $\log (z^{9})$ durch Herausziehen von $9$ aus dem Logarithmus.

$\log (2^{\frac{1}{2}} y^{5}) - (9 \log (z))$

Schritt 4

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$\log (2^{\frac{1}{2}} y^{5}) - 9 \log (z)$

Schritt 5

Schreibe $\log (2^{\frac{1}{2}} y^{5})$ als $\log (2^{\frac{1}{2}}) + \log (y^{5})$ um.

$\log (2^{\frac{1}{2}}) + \log (y^{5}) - 9 \log (z)$

Schritt 6

Zerlege $\log (2^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log (2) + \log (y^{5}) - 9 \log (z)$

Schritt 7

Zerlege $\log (y^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log (2) + 5 \log (y) - 9 \log (z)$

Schritt 8

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log (2)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + 5 \log (y) - 9 \log (z)$