Elementarmathematik Beispiele

$\ln (e^{\cos (x)} \cdot \tan^{2} (x))$

Schritt 1

Schreibe $\ln (e^{\cos (x)} \cdot \tan^{2} (x))$ als $\ln (e^{\cos (x)}) + \ln (\tan^{2} (x))$ um.

$\ln (e^{\cos (x)}) + \ln (\tan^{2} (x))$

Schritt 2

Zerlege $\ln (e^{\cos (x)})$ durch Herausziehen von $\cos (x)$ aus dem Logarithmus.

$\cos (x) \ln (e) + \ln (\tan^{2} (x))$

Schritt 3

Zerlege $\ln (\tan^{2} (x))$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\cos (x) \ln (e) + 2 \ln (\tan (x))$

Schritt 4

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$\cos (x) \cdot 1 + 2 \ln (\tan (x))$

Schritt 5

Mutltipliziere $\cos (x)$ mit $1$ .

$\cos (x) + 2 \ln (\tan (x))$

Schritt 6

Schreibe $\tan (x)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\cos (x) + 2 \ln (\frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Schritt 7

Wandle von $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ nach $\tan (x)$ um.

$\cos (x) + 2 \ln (\tan (x))$