Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\sqrt[5]{10})$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[5]{10}$ als $10^{\frac{1}{5}}$ neu zu schreiben.

$\ln (10^{\frac{1}{5}})$

Schritt 2

Zerlege $\ln (10^{\frac{1}{5}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{5}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{5} \ln (10)$

Schritt 3

Schreibe $\ln (10)$ als $\ln (2 (5))$ um.

$\frac{1}{5} \ln (2 (5))$

Schritt 4

Schreibe $\ln (2 (5))$ als $\ln (2) + \ln (5)$ um.

$\frac{1}{5} (\ln (2) + \ln (5))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{5} \ln (2) + \frac{1}{5} \ln (5)$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $\ln (2)$ .

$\frac{\ln (2)}{5} + \frac{1}{5} \ln (5)$

Schritt 7

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $\ln (5)$ .

$\frac{\ln (2)}{5} + \frac{\ln (5)}{5}$