Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\sqrt[8]{e y})$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[8]{e y}$ als ${(e y)}^{\frac{1}{8}}$ neu zu schreiben.

$\ln ({(e y)}^{\frac{1}{8}})$

Schritt 2

Zerlege $\ln ({(e y)}^{\frac{1}{8}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{8}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{8} \ln (e y)$

Schritt 3

Schreibe $\ln (e y)$ als $\ln (e) + \ln (y)$ um.

$\frac{1}{8} (\ln (e) + \ln (y))$

Schritt 4

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$\frac{1}{8} (1 + \ln (y))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{8} \cdot 1 + \frac{1}{8} \ln (y)$

Schritt 6

Mutltipliziere $\frac{1}{8}$ mit $1$ .

$\frac{1}{8} + \frac{1}{8} \ln (y)$

Schritt 7

Kombiniere $\frac{1}{8}$ und $\ln (y)$ .

$\frac{1}{8} + \frac{\ln (y)}{8}$