Elementarmathematik Beispiele

$\ln (x^{8} \sqrt[3]{y^{4}})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (x^{8} \sqrt[3]{y^{4}})$ als $\ln (x^{8}) + \ln (\sqrt[3]{y^{4}})$ um.

$\ln (x^{8}) + \ln (\sqrt[3]{y^{4}})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{y^{4}}$ als $y^{\frac{4}{3}}$ neu zu schreiben.

$\ln (x^{8}) + \ln (y^{\frac{4}{3}})$

Schritt 3

Zerlege $\ln (x^{8})$ durch Herausziehen von $8$ aus dem Logarithmus.

$8 \ln (x) + \ln (y^{\frac{4}{3}})$

Schritt 4

Zerlege $\ln (y^{\frac{4}{3}})$ durch Herausziehen von $\frac{4}{3}$ aus dem Logarithmus.

$8 \ln (x) + \frac{4}{3} \ln (y)$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $\ln (y)$ .

$8 \ln (x) + \frac{4 \ln (y)}{3}$