Elementarmathematik Beispiele

$\log (y^{5} \sqrt{x})$

Schritt 1

Schreibe $\log (y^{5} \sqrt{x})$ als $\log (y^{5}) + \log (\sqrt{x})$ um.

$\log (y^{5}) + \log (\sqrt{x})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log (y^{5}) + \log (x^{\frac{1}{2}})$

Schritt 3

Zerlege $\log (y^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$5 \log (y) + \log (x^{\frac{1}{2}})$

Schritt 4

Zerlege $\log (x^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$5 \log (y) + \frac{1}{2} \log (x)$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log (x)$ .

$5 \log (y) + \frac{\log (x)}{2}$