Elementarmathematik Beispiele

$\log (w^{5} \sqrt[3]{u})$

Schritt 1

Schreibe $\log (w^{5} \sqrt[3]{u})$ als $\log (w^{5}) + \log (\sqrt[3]{u})$ um.

$\log (w^{5}) + \log (\sqrt[3]{u})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{u}$ als $u^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\log (w^{5}) + \log (u^{\frac{1}{3}})$

Schritt 3

Zerlege $\log (w^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$5 \log (w) + \log (u^{\frac{1}{3}})$

Schritt 4

Zerlege $\log (u^{\frac{1}{3}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{3}$ aus dem Logarithmus.

$5 \log (w) + \frac{1}{3} \log (u)$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $\log (u)$ .

$5 \log (w) + \frac{\log (u)}{3}$