Elementarmathematik Beispiele

$\log (\sqrt{x} y z)$

Schritt 1

Schreibe $\log (\sqrt{x} y z)$ als $\log (\sqrt{x} y) + \log (z)$ um.

$\log (\sqrt{x} y) + \log (z)$

Schritt 2

Schreibe $\log (\sqrt{x} y)$ als $\log (\sqrt{x}) + \log (y)$ um.

$\log (\sqrt{x}) + \log (y) + \log (z)$

Schritt 3

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (y) + \log (z)$

Schritt 4

Zerlege $\log (x^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log (x) + \log (y) + \log (z)$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \log (y) + \log (z)$