Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{12 x}{y z})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{12 x}{y z})$ als $\log (12 x) - \log (y z)$ um.

$\log (12 x) - \log (y z)$

Schritt 2

Schreibe $\log (12 x)$ als $\log (12) + \log (x)$ um.

$\log (12) + \log (x) - \log (y z)$

Schritt 3

Schreibe $\log (y z)$ als $\log (y) + \log (z)$ um.

$\log (12) + \log (x) - (\log (y) + \log (z))$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $\log (12)$ als $\log (2^{2} \cdot 3)$ um.

$\log (2^{2} \cdot 3) + \log (x) - (\log (y) + \log (z))$

Schritt 4.2

Schreibe $\log (2^{2} \cdot 3)$ als $\log (2^{2}) + \log (3)$ um.

$\log (2^{2}) + \log (3) + \log (x) - (\log (y) + \log (z))$

Schritt 4.3

Zerlege $\log (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \log (2) + \log (3) + \log (x) - (\log (y) + \log (z))$

Schritt 4.4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \log (2) + \log (3) + \log (x) - \log (y) - \log (z)$