Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{10 x}{x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2)})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{10 x}{x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2)})$ als $\log (10 x) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$ um.

$\log (10 x) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

Schritt 2

Schreibe $\log (10 x)$ als $\log (10) + \log (x)$ um.

$\log (10) + \log (x) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

Schritt 3

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$1 + \log (x) - \log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$

Schritt 4

Schreibe $\log (x (x^{2} + 1) (x^{4} + 2))$ als $\log (x (x^{2} + 1)) + \log (x^{4} + 2)$ um.

$1 + \log (x) - (\log (x (x^{2} + 1)) + \log (x^{4} + 2))$

Schritt 5

Schreibe $\log (x (x^{2} + 1))$ als $\log (x) + \log (x^{2} + 1)$ um.

$1 + \log (x) - (\log (x) + \log (x^{2} + 1) + \log (x^{4} + 2))$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$1 + \log (x) - \log (x) - \log (x^{2} + 1) - \log (x^{4} + 2)$

Schritt 7

Subtrahiere $\log (x)$ von $\log (x)$ .

$1 + 0 - \log (x^{2} + 1) - \log (x^{4} + 2)$

Schritt 8

Addiere $1$ und $0$ .

$1 - \log (x^{2} + 1) - \log (x^{4} + 2)$