Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\log (\frac{1}{8}) \cdot 2}{3}$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{1}{8})$ als $\log (1) - \log (8)$ um.

$\frac{(\log (1) - \log (8)) \cdot 2}{3}$

Schritt 2

Die logarithmische Basis $10$ von $1$ ist $0$ .

$\frac{(0 - \log (8)) \cdot 2}{3}$

Schritt 3

Schreibe $\log (8)$ als $\log (2^{3})$ um.

$\frac{(0 - \log (2^{3})) \cdot 2}{3}$

Schritt 4

Zerlege $\log (2^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\frac{(0 - (3 \log (2))) \cdot 2}{3}$

Schritt 5

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{(0 - 3 \log (2)) \cdot 2}{3}$

Schritt 6

Subtrahiere $3 \log (2)$ von $0$ .

$\frac{- 3 \log (2) \cdot 2}{3}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3$ und $3$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 \log (2) \cdot 2$ heraus.

$\frac{3 (- \log (2) \cdot 2)}{3}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 (- \log (2) \cdot 2)}{3 (1)}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (- \log (2) \cdot 2)}{3 \cdot 1}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- \log (2) \cdot 2}{1}$

Schritt 7.2.4

Dividiere $- \log (2) \cdot 2$ durch $1$ .

$- \log (2) \cdot 2$

Schritt 8

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 \log (2)$