Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{1}{4}) (\frac{1}{256})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{1}{4})$ als $\log (1) - \log (4)$ um.

$(\log (1) - \log (4)) \frac{1}{256}$

Schritt 2

Die logarithmische Basis $10$ von $1$ ist $0$ .

$(0 - \log (4)) \frac{1}{256}$

Schritt 3

Schreibe $\log (4)$ als $\log (2^{2})$ um.

$(0 - \log (2^{2})) \frac{1}{256}$

Schritt 4

Zerlege $\log (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$(0 - (2 \log (2))) \frac{1}{256}$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$(0 - 2 \log (2)) \frac{1}{256}$

Schritt 6

Subtrahiere $2 \log (2)$ von $0$ .

$- 2 \log (2) \frac{1}{256}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 \log (2)$ heraus.

$2 (- \log (2)) \frac{1}{256}$

Schritt 7.2

Faktorisiere $2$ aus $256$ heraus.

$2 (- \log (2)) \frac{1}{2 (128)}$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 (- \log (2)) \frac{1}{2 \cdot 128}$

Schritt 7.4

Forme den Ausdruck um.

$- \log (2) \frac{1}{128}$

Schritt 8

Kombiniere $\frac{1}{128}$ und $\log (2)$ .

$- \frac{\log (2)}{128}$