Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{1}{\sqrt{1000}})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{1}{\sqrt{1000}})$ als $\log (1) - \log (\sqrt{1000})$ um.

$\log (1) - \log (\sqrt{1000})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{1000}$ als $1000^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log (1) - \log (1000^{\frac{1}{2}})$

Schritt 3

Zerlege $\log (1000^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\log (1) - (\frac{1}{2} \log (1000))$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $10$ von $1$ ist $0$ .

$0 - (\frac{1}{2} \log (1000))$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $10$ von $1000$ ist $3$ .

$0 - (\frac{1}{2} \cdot 3)$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $3$ .

$0 - \frac{3}{2}$

Schritt 7

Subtrahiere $\frac{3}{2}$ von $0$ .

$- \frac{3}{2}$