Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{z x^{3} {(z + 2)}^{7}}{y^{2}})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{z x^{3} {(z + 2)}^{7}}{y^{2}})$ als $\log (z x^{3} {(z + 2)}^{7}) - \log (y^{2})$ um.

$\log (z x^{3} {(z + 2)}^{7}) - \log (y^{2})$

Schritt 2

Zerlege $\log (y^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log (z x^{3} {(z + 2)}^{7}) - (2 \log (y))$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\log (z x^{3} {(z + 2)}^{7}) - 2 \log (y)$

Schritt 4

Schreibe $\log (z x^{3} {(z + 2)}^{7})$ als $\log (z x^{3}) + \log ({(z + 2)}^{7})$ um.

$\log (z x^{3}) + \log ({(z + 2)}^{7}) - 2 \log (y)$

Schritt 5

Schreibe $\log (z x^{3})$ als $\log (z) + \log (x^{3})$ um.

$\log (z) + \log (x^{3}) + \log ({(z + 2)}^{7}) - 2 \log (y)$

Schritt 6

Zerlege $\log (x^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\log (z) + 3 \log (x) + \log ({(z + 2)}^{7}) - 2 \log (y)$

Schritt 7

Zerlege $\log ({(z + 2)}^{7})$ durch Herausziehen von $7$ aus dem Logarithmus.

$\log (z) + 3 \log (x) + 7 \log (z + 2) - 2 \log (y)$