Elementarmathematik Beispiele

$\log (5^{3} \cdot 12^{6})$

Schritt 1

Schreibe $\log (5^{3} \cdot 12^{6})$ als $\log (5^{3}) + \log (12^{6})$ um.

$\log (5^{3}) + \log (12^{6})$

Schritt 2

Zerlege $\log (5^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \log (5) + \log (12^{6})$

Schritt 3

Zerlege $\log (12^{6})$ durch Herausziehen von $6$ aus dem Logarithmus.

$3 \log (5) + 6 \log (12)$

Schritt 4

Schreibe $\log (12)$ als $\log (2^{2} \cdot 3)$ um.

$3 \log (5) + 6 \log (2^{2} \cdot 3)$

Schritt 5

Schreibe $\log (2^{2} \cdot 3)$ als $\log (2^{2}) + \log (3)$ um.

$3 \log (5) + 6 (\log (2^{2}) + \log (3))$

Schritt 6

Zerlege $\log (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$3 \log (5) + 6 (2 \log (2) + \log (3))$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \log (5) + 6 (2 \log (2)) + 6 \log (3)$

Schritt 8

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$3 \log (5) + 12 \log (2) + 6 \log (3)$