Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{5}{441})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{5}{441})$ als $\log (5) - \log (441)$ um.

$\log (5) - \log (441)$

Schritt 2

Schreibe $\log (441)$ als $\log (3^{2} \cdot 7^{2})$ um.

$\log (5) - \log (3^{2} \cdot 7^{2})$

Schritt 3

Schreibe $\log (3^{2} \cdot 7^{2})$ als $\log (3^{2}) + \log (7^{2})$ um.

$\log (5) - (\log (3^{2}) + \log (7^{2}))$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Zerlege $\log (3^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log (5) - (2 \log (3) + \log (7^{2}))$

Schritt 4.2

Zerlege $\log (7^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log (5) - (2 \log (3) + 2 \log (7))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\log (5) - (2 \log (3)) - (2 \log (7))$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\log (5) - 2 \log (3) - (2 \log (7))$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\log (5) - 2 \log (3) - 2 \log (7)$