Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{3 x^{6}}{8 y^{2}})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{3 x^{6}}{8 y^{2}})$ als $\log (3 x^{6}) - \log (8 y^{2})$ um.

$\log (3 x^{6}) - \log (8 y^{2})$

Schritt 2

Schreibe $\log (3 x^{6})$ als $\log (3) + \log (x^{6})$ um.

$\log (3) + \log (x^{6}) - \log (8 y^{2})$

Schritt 3

Zerlege $\log (x^{6})$ durch Herausziehen von $6$ aus dem Logarithmus.

$\log (3) + 6 \log (x) - \log (8 y^{2})$

Schritt 4

Schreibe $\log (8 y^{2})$ als $\log (8) + \log (y^{2})$ um.

$\log (3) + 6 \log (x) - (\log (8) + \log (y^{2}))$

Schritt 5

Zerlege $\log (y^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log (3) + 6 \log (x) - (\log (8) + 2 \log (y))$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1.1

Schreibe $\log (8)$ als $\log (2^{3})$ um.

$\log (3) + 6 \log (x) - (\log (2^{3}) + 2 \log (y))$

Schritt 6.1.2

Zerlege $\log (2^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\log (3) + 6 \log (x) - (3 \log (2) + 2 \log (y))$

Schritt 6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\log (3) + 6 \log (x) - (3 \log (2)) - (2 \log (y))$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\log (3) + 6 \log (x) - 3 \log (2) - (2 \log (y))$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\log (3) + 6 \log (x) - 3 \log (2) - 2 \log (y)$