Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{x^{4} y}{w z^{3}})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{x^{4} y}{w z^{3}})$ als $\log (x^{4} y) - \log (w z^{3})$ um.

$\log (x^{4} y) - \log (w z^{3})$

Schritt 2

Schreibe $\log (x^{4} y)$ als $\log (x^{4}) + \log (y)$ um.

$\log (x^{4}) + \log (y) - \log (w z^{3})$

Schritt 3

Zerlege $\log (x^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$4 \log (x) + \log (y) - \log (w z^{3})$

Schritt 4

Schreibe $\log (w z^{3})$ als $\log (w) + \log (z^{3})$ um.

$4 \log (x) + \log (y) - (\log (w) + \log (z^{3}))$

Schritt 5

Zerlege $\log (z^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$4 \log (x) + \log (y) - (\log (w) + 3 \log (z))$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \log (x) + \log (y) - \log (w) - (3 \log (z))$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$4 \log (x) + \log (y) - \log (w) - 3 \log (z)$