Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{x^{3}}{y^{4} z})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{x^{3}}{y^{4} z})$ als $\log (x^{3}) - \log (y^{4} z)$ um.

$\log (x^{3}) - \log (y^{4} z)$

Schritt 2

Zerlege $\log (x^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \log (x) - \log (y^{4} z)$

Schritt 3

Schreibe $\log (y^{4} z)$ als $\log (y^{4}) + \log (z)$ um.

$3 \log (x) - (\log (y^{4}) + \log (z))$

Schritt 4

Zerlege $\log (y^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$3 \log (x) - (4 \log (y) + \log (z))$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \log (x) - (4 \log (y)) - \log (z)$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$3 \log (x) - 4 \log (y) - \log (z)$