Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{x^{3}}{\sqrt{y^{3}}})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{x^{3}}{\sqrt{y^{3}}})$ als $\log (x^{3}) - \log (\sqrt{y^{3}})$ um.

$\log (x^{3}) - \log (\sqrt{y^{3}})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{y^{3}}$ als $y^{\frac{3}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log (x^{3}) - \log (y^{\frac{3}{2}})$

Schritt 3

Zerlege $\log (x^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \log (x) - \log (y^{\frac{3}{2}})$

Schritt 4

Zerlege $\log (y^{\frac{3}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{3}{2}$ aus dem Logarithmus.

$3 \log (x) - (\frac{3}{2} \log (y))$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $\log (y)$ .

$3 \log (x) - \frac{3 \log (y)}{2}$