Elementarmathematik Beispiele

$\log (\frac{x^{3} y^{6}}{z^{3}})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{x^{3} y^{6}}{z^{3}})$ als $\log (x^{3} y^{6}) - \log (z^{3})$ um.

$\log (x^{3} y^{6}) - \log (z^{3})$

Schritt 2

Zerlege $\log (z^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\log (x^{3} y^{6}) - (3 \log (z))$

Schritt 3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\log (x^{3} y^{6}) - 3 \log (z)$

Schritt 4

Schreibe $\log (x^{3} y^{6})$ als $\log (x^{3}) + \log (y^{6})$ um.

$\log (x^{3}) + \log (y^{6}) - 3 \log (z)$

Schritt 5

Zerlege $\log (x^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \log (x) + \log (y^{6}) - 3 \log (z)$

Schritt 6

Zerlege $\log (y^{6})$ durch Herausziehen von $6$ aus dem Logarithmus.

$3 \log (x) + 6 \log (y) - 3 \log (z)$