Elementarmathematik Beispiele

$7 (5^{5 x}) = 5$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Multipliziere $7$ mit $5^{5 x}$ .

$7 \cdot 5^{5 x} = 5$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $7 \cdot 5^{5 x} = 5$ durch $7$ .

$\frac{7 \cdot 5^{5 x}}{7} = \frac{5}{7}$

Schritt 1.3

Vereinfache durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

$5^{5 x} = \frac{5}{7}$

Schritt 2

Wandle die Exponentialgleichung in eine logarithmische Gleichung um unter Anwendung der Tatsache, dass der Logarithmus zur Basis $(5)$ der rechten Seite $(\frac{5}{7})$ gleich dem Exponenten $(5 x)$ ist.

$\log_{5} (\frac{5}{7}) = 5 x$