Elementarmathematik Beispiele

$150 = 100 e^{2 (3)}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$150 = 100 e^{6}$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $150 = 100 e^{6}$ durch $100$ .

$\frac{150}{100} = \frac{100 e^{6}}{100}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $150$ und $100$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $50$ aus $150$ heraus.

$\frac{50 (3)}{100}$

Schritt 1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.2.1

Faktorisiere $50$ aus $100$ heraus.

$\frac{50 \cdot 3}{50 \cdot 2}$

Schritt 1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{50 \cdot 3}{50 \cdot 2}$

Schritt 1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2}$

Schritt 1.4

Vereinfache durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

$\frac{3}{2} = e^{6}$

Schritt 2

Wandle die Exponentialgleichung in eine logarithmische Gleichung um unter Anwendung der Tatsache, dass der logarithmische Basis $(e)$ der linken Seite $(\frac{3}{2})$ gleich dem Exponenten $(6)$ ist.

$\log_{e} (\frac{3}{2}) = 6$