Elementarmathematik Beispiele

$400 e^{- 0.0244 \cdot 20} = 300$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $- 0.0244$ mit $20$ .

$400 e^{- 0.488} = 300$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $400 e^{- 0.488} = 300$ durch $400$ .

$\frac{400 e^{- 0.488}}{400} = \frac{300}{400}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $300$ und $400$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $100$ aus $300$ heraus.

$\frac{100 (3)}{400}$

Schritt 1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.2.1

Faktorisiere $100$ aus $400$ heraus.

$\frac{100 \cdot 3}{100 \cdot 4}$

Schritt 1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{100 \cdot 3}{100 \cdot 4}$

Schritt 1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{4}$

Schritt 1.4

Vereinfache durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

$e^{- 0.488} = \frac{3}{4}$

Schritt 2

Wandle die Exponentialgleichung in eine logarithmische Gleichung um unter Anwendung der Tatsache, dass der Logarithmus zur Basis $(e)$ der rechten Seite $(\frac{3}{4})$ gleich dem Exponenten $(- 0.488)$ ist.

$\log_{e} (\frac{3}{4}) = - 0.488$