Elementarmathematik Beispiele

$40 {(1.04)}^{x} = 1640$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Entferne die Klammern.

$40 \cdot {1.04}^{x} = 1640$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $40 \cdot {1.04}^{x} = 1640$ durch $40$ .

$\frac{40 \cdot {1.04}^{x}}{40} = \frac{1640}{40}$

Schritt 1.3

Dividiere $1640$ durch $40$ .

$41$

Schritt 1.4

Vereinfache durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

${1.04}^{x} = 41$

Schritt 2

Wandle die Exponentialgleichung in eine logarithmische Gleichung um unter Anwendung der Tatsache, dass der Logarithmus zur Basis $(1.04)$ der rechten Seite $(41)$ gleich dem Exponenten $(x)$ ist.

$\log_{1.04} (41) = x$