Elementarmathematik Beispiele

$(2, 4)$ , $(6, - 8)$

Schritt 1

Wende $y = m x + b$ an, um die Gleichung der Geraden zu berechnen, wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achsen ist.

Um die Gleichung der Geraden zu berechnen, wende das $y = m x + b$ -Format an.

Schritt 2

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{(Änderung in y)}{(Änderung in x)}$

Schritt 3

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 4

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- 8 - (4)}{6 - (2)}$

Schritt 5

Die Steigung $m$ ermitteln.

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Schritt 5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$m = \frac{- 8 - 4}{6 - (2)}$

Schritt 5.1.2

Subtrahiere $4$ von $- 8$ .

$m = \frac{- 12}{6 - (2)}$

Schritt 5.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$m = \frac{- 12}{6 - 2}$

Schritt 5.2.2

Subtrahiere $2$ von $6$ .

$m = \frac{- 12}{4}$

Schritt 5.3

Dividiere $- 12$ durch $4$ .

$m = - 3$

Schritt 6

Ermittle den Wert von $b$ unter Anwendung der Geradengleichung.

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Schritt 6.1

Wende die Formel für die Geradengleichung an, um $b$ zu ermitteln.

$y = m x + b$

Schritt 6.2

Setze den Wert von $m$ in die Gleichung ein.

$y = (- 3) \cdot x + b$

Schritt 6.3

Setze den Wert von $x$ in die Gleichung ein.

$y = (- 3) \cdot (2) + b$

Schritt 6.4

Setze den Wert von $y$ in die Gleichung ein.

$4 = (- 3) \cdot (2) + b$

Schritt 6.5

Ermittele den Wert von $b$ .

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Schritt 6.5.1

Schreibe die Gleichung als $(- 3) \cdot (2) + b = 4$ um.

$(- 3) \cdot (2) + b = 4$

Schritt 6.5.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$- 6 + b = 4$

Schritt 6.5.3

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.5.3.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b = 4 + 6$

Schritt 6.5.3.2

Addiere $4$ und $6$ .

$b = 10$

Schritt 7

Nun, da die Werte von $m$ (Steigung) und $b$ (Schnittpunkt mit der y-Achse) bekannt sind, setze sie in $y = m x + b$ ein, um die Gleichung der Geraden zu ermitteln.

$y = - 3 x + 10$

Schritt 8