Elementarmathematik Beispiele

$\log_{4} (2) + \log_{4} (10) - \log_{4} (20)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (2 \cdot 10) - \log_{4} (20)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{2 \cdot 10}{20})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $20$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 10$ heraus.

$\log_{4} (\frac{2 (10)}{20})$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $20$ heraus.

$\log_{4} (\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 10})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{4} (\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 10})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{4} (\frac{10}{10})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{4} (\frac{10}{10})$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\log_{4} (1)$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $4$ von $1$ ist $0$ .

$0$