Elementarmathematik Beispiele

$\log_{25} (\sqrt[8]{5^{3}})$

Schritt 1

Potenziere $5$ mit $3$ .

$\log_{25} (\sqrt[8]{125})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{25} (\sqrt[8]{125})$ um unter Verwendung der Formel zur Basisumrechnung.

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Schritt 2.1

Die Regel zur Basisumrechung kann genutzt werden, wenn $a$ und $b$ größer als $0$ und nicht gleich $1$ sind und $x$ größer als $0$ ist.

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Schritt 2.2

Setze Werte für die Variablen in die Formel zur Basisumrechnung ein, unter Verwendung von $b = 10$ .

$\frac{\log (\sqrt[8]{125})}{\log (25)}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\log (\sqrt[8]{125})}{\log (25)}$

Dezimalform:

$0.1875$