Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (16) - 2 \log_{3} (36)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $- 2 \log_{3} (36)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (16) - \log_{3} (36^{2})$

Schritt 1.2

Potenziere $36$ mit $2$ .

$\log_{3} (16) - \log_{3} (1296)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{16}{1296})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $16$ und $1296$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $16$ aus $16$ heraus.

$\log_{3} (\frac{16 (1)}{1296})$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $16$ aus $1296$ heraus.

$\log_{3} (\frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 81})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{3} (\frac{16 \cdot 1}{16 \cdot 81})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{3} (\frac{1}{81})$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $3$ von $\frac{1}{81}$ ist $- 4$ .

$- 4$