Elementarmathematik Beispiele

$3 {(x - 1)}^{2} - 162 = 0$

Schritt 1

Vereinfache $3 {(x - 1)}^{2} - 162$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe ${(x - 1)}^{2}$ als $(x - 1) (x - 1)$ um.

$3 ((x - 1) (x - 1)) - 162 = 0$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $(x - 1) (x - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) - 162 = 0$

Schritt 1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) - 162 = 0$

Schritt 1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 162 = 0$

Schritt 1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) - 162 = 0$

Schritt 1.1.3.1.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$3 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 162 = 0$

Schritt 1.1.3.1.3

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$3 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) - 162 = 0$

Schritt 1.1.3.1.4

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$3 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) - 162 = 0$

Schritt 1.1.3.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$3 (x^{2} - x - x + 1) - 162 = 0$

Schritt 1.1.3.2

Subtrahiere $x$ von $- x$ .

$3 (x^{2} - 2 x + 1) - 162 = 0$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} + 3 (- 2 x) + 3 \cdot 1 - 162 = 0$

Schritt 1.1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.1.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$3 x^{2} - 6 x + 3 \cdot 1 - 162 = 0$

Schritt 1.1.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$3 x^{2} - 6 x + 3 - 162 = 0$

Schritt 1.2

Subtrahiere $162$ von $3$ .

$3 x^{2} - 6 x - 159 = 0$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$x \approx - 6.34846922, 8.34846922$

Schritt 3