Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} ({(\frac{x}{y^{3}})}^{6})$

Schritt 1

Zerlege $\log_{3} ({(\frac{x}{y^{3}})}^{6})$ durch Herausziehen von $6$ aus dem Logarithmus.

$6 \log_{3} (\frac{x}{y^{3}})$

Schritt 2

Schreibe $\log_{3} (\frac{x}{y^{3}})$ als $\log_{3} (x) - \log_{3} (y^{3})$ um.

$6 (\log_{3} (x) - \log_{3} (y^{3}))$

Schritt 3

Zerlege $\log_{3} (y^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$6 (\log_{3} (x) - (3 \log_{3} (y)))$

Schritt 4

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$6 (\log_{3} (x) - 3 \log_{3} (y))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$6 \log_{3} (x) + 6 (- 3 \log_{3} (y))$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 3$ mit $6$ .

$6 \log_{3} (x) - 18 \log_{3} (y)$