Elementarmathematik Beispiele

$\log_{5} ({(u \sqrt{t})}^{3})$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{t}$ als $t^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log_{5} ({(u t^{\frac{1}{2}})}^{3})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{5} ({(u t^{\frac{1}{2}})}^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \log_{5} (u t^{\frac{1}{2}})$

Schritt 3

Schreibe $\log_{5} (u t^{\frac{1}{2}})$ als $\log_{5} (u) + \log_{5} (t^{\frac{1}{2}})$ um.

$3 (\log_{5} (u) + \log_{5} (t^{\frac{1}{2}}))$

Schritt 4

Zerlege $\log_{5} (t^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$3 (\log_{5} (u) + \frac{1}{2} \log_{5} (t))$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log_{5} (t)$ .

$3 (\log_{5} (u) + \frac{\log_{5} (t)}{2})$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \log_{5} (u) + 3 \frac{\log_{5} (t)}{2}$

Schritt 7

Kombiniere $3$ und $\frac{\log_{5} (t)}{2}$ .

$3 \log_{5} (u) + \frac{3 \log_{5} (t)}{2}$