Elementarmathematik Beispiele

$\log_{2} ({(2 x)}^{3} y^{4})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{2} ({(2 x)}^{3} y^{4})$ als $\log_{2} ({(2 x)}^{3}) + \log_{2} (y^{4})$ um.

$\log_{2} ({(2 x)}^{3}) + \log_{2} (y^{4})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{2} ({(2 x)}^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \log_{2} (2 x) + \log_{2} (y^{4})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{2} (y^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$3 \log_{2} (2 x) + 4 \log_{2} (y)$

Schritt 4

Schreibe $\log_{2} (2 x)$ als $\log_{2} (2) + \log_{2} (x)$ um.

$3 (\log_{2} (2) + \log_{2} (x)) + 4 \log_{2} (y)$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $2$ von $2$ ist $1$ .

$3 (1 + \log_{2} (x)) + 4 \log_{2} (y)$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 1 + 3 \log_{2} (x) + 4 \log_{2} (y)$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$3 + 3 \log_{2} (x) + 4 \log_{2} (y)$