Elementarmathematik Beispiele

$2 \log (6) - 3 \log (2)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \log (6)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (6^{2}) - 3 \log (2)$

Schritt 1.2

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\log (36) - 3 \log (2)$

Schritt 1.3

Vereinfache $- 3 \log (2)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (36) - \log (2^{3})$

Schritt 1.4

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\log (36) - \log (8)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{36}{8})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $36$ und $8$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $36$ heraus.

$\log (\frac{4 (9)}{8})$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\log (\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 2})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (\frac{4 \cdot 9}{4 \cdot 2})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log (\frac{9}{2})$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log (\frac{9}{2})$

Dezimalform:

$0.65321251 \dots$