Elementarmathematik Beispiele

$\log_{3} (\frac{9}{\sqrt{x}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{3} (\frac{9}{\sqrt{x}})$ als $\log_{3} (9) - \log_{3} (\sqrt{x})$ um.

$\log_{3} (9) - \log_{3} (\sqrt{x})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log_{3} (9) - \log_{3} (x^{\frac{1}{2}})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{3} (x^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\log_{3} (9) - (\frac{1}{2} \log_{3} (x))$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $3$ von $9$ ist $2$ .

$2 - (\frac{1}{2} \log_{3} (x))$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\log_{3} (x)$ .

$2 - \frac{\log_{3} (x)}{2}$