Elementarmathematik Beispiele

$\log_{4} (6^{3} \cdot 11^{3})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{4} (6^{3} \cdot 11^{3})$ als $\log_{4} (6^{3}) + \log_{4} (11^{3})$ um.

$\log_{4} (6^{3}) + \log_{4} (11^{3})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{4} (6^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \log_{4} (6) + \log_{4} (11^{3})$

Schritt 3

Zerlege $\log_{4} (11^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \log_{4} (6) + 3 \log_{4} (11)$

Schritt 4

Schreibe $\log_{4} (6)$ als $\log_{4} (2 (3))$ um.

$3 \log_{4} (2 (3)) + 3 \log_{4} (11)$

Schritt 5

Schreibe $\log_{4} (2 (3))$ als $\log_{4} (2) + \log_{4} (3)$ um.

$3 (\log_{4} (2) + \log_{4} (3)) + 3 \log_{4} (11)$

Schritt 6

Die logarithmische Basis $4$ von $2$ ist $\frac{1}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + \log_{4} (3)) + 3 \log_{4} (11)$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (\frac{1}{2}) + 3 \log_{4} (3) + 3 \log_{4} (11)$

Schritt 8

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} + 3 \log_{4} (3) + 3 \log_{4} (11)$